Come risolvere le espressioni aritmetiche

Tutti gli studenti hanno avuto a che fare con le espressioni aritmetiche. Studiare la matematica vuol dire anche risolvere degli esercizi. Le espressioni sono molto importanti per allenare il cervello e il nostro pensiero logico. Ma iniziamo a comprendere cosa vuol dire avere a che fare con un’espressione aritmetica, per passare poi alle regole fondamentali per la sua risoluzione. Un’espressione aritmetica è un insieme di operazioni in successione che devono essere effettuate su diversi numeri. Ciascun numero è separato dall’altro da un simbolo che identifica un’operazione aritmetica. A volte possiamo trovare anche delle parentesi di diverso tipo.

L’ordine delle operazioni in un’espressione aritmetica

In un’espressione aritmetica è fondamentale l’ordine in cui vengono eseguite le operazioni. Questa ed altre regole le possiamo imparare risolvendo le espressioni aritmetiche su Matemania.it e leggendo le guide che ci propone il sito. Prima bisogna risolvere le potenze, poi effettuare le moltiplicazioni e le divisioni. Successivamente bisogna effettuare le operazioni di addizione e di sottrazione. È una regola importante da mettere in pratica anche quando l’espressione non ha delle parentesi. Le parentesi possono essere tonde, quadre o graffe. Prima vengono effettuate le operazioni all’interno delle parentesi tonde, poi quelle dentro le quadre e infine quelle dentro le parentesi graffe. Quando sono svolte le operazioni all’interno delle parentesi e rimane solo un numero, possiamo togliere dall’espressione le parentesi stesse.

Le altre regole sulle operazioni

Vediamo adesso in che ordine effettuare le operazioni all’interno delle espressioni aritmetiche. Possiamo utilizzare qualsiasi ordine per effettuare le addizioni. Ad esempio, nel caso dell’espressione 1+5+7, possiamo sommare prima 1+5 oppure 5+7. La stessa regola vale anche per le moltiplicazioni. Nel caso di 2x4x3 possiamo ad esempio moltiplicare prima 2x4 che fa 8 e scrivere 8x3=24 oppure possiamo moltiplicare 4x3 che fa 12 e scrivere 2x12=24. Le sottrazioni devono invece essere eseguite nell’ordine in cui sono riportate nell’espressione. Quindi, nel caso ad esempio di 10-2-1, bisogna scrivere 8-1 che fa 7. In caso contrario avremmo un risultato sbagliato. Se avessimo effettuato prima 2-1, avremmo 10-1, che fa 9 e non 7. Anche le divisioni vanno effettuate nell’ordine in cui sono scritte nell’espressione aritmetica. Quindi ad esempio, se abbiamo 8:4:2, bisogna svolgere prima la divisione 8:4 e poi il risultato diviso 2. Quindi, ricapitolando, le addizioni e le moltiplicazioni possono essere effettuate in qualsiasi ordine. Le sottrazioni e le divisioni devono essere eseguite nell’ordine in cui sono scritte le operazioni. Può capitare in un’espressione aritmetica di ritrovare diverse operazioni contemporaneamente. In questo caso ricordiamo sempre che le moltiplicazioni e le divisioni hanno la precedenza sulle altre due operazioni.

Attenzione alle parentesi

Ricordiamoci anche sempre della presenza delle parentesi. Queste ultime sono molto importanti all’interno di un’espressione aritmetica, perché hanno la funzione di creare un vero e proprio ordine in cui devono essere risolte le operazioni singole. Quando eliminiamo le parentesi tonde, scriviamo il risultato corrispondente alle singole operazioni. Il risultato in questione potrebbe essere situato all’interno di un’ulteriore parentesi, che potrebbe essere quadra. In questo caso bisogna agire rispettando come di consueto l’ordine stabilito, in modo da poter procedere all’eliminazione anche delle parentesi quadre. La stessa regola vale successivamente per le parentesi graffe.